We classify the global dynamics of a family of Kolmogorov systems dependingon three parameters which has ecological meaning as it modelizes apredator-prey system. We obtain all their topologically distinct global phaseportraits in the positive quadrant of the Poincar\'e disc, so we provide allthe possible distinct dynamics of these systems.
In this work, using the concepts ofqq-calculus, we first define theqq-Jung-Kim-Srivastava andqq-Bernardi integral operators for multivalent functions. Then, we use these operators to establish the generalized integral operatorℬq,p−m−λf(z){{\mathcal{ {\mathcal B} }}}_{q,p}^{-m-\lambda }f\left(z)for multivalent functions. By using the newly defined operatorℬq,p−m−λf(z){{\mathcal{ {\mathcal B} }}}_{q,p}^{-m-\lambda }f\left(z), we define a new class of multivalent analytic functions and diskuss various interesting features of the functions belonging to this class. Certain interesting examples of our developments are also considered. Furthermore, we explore the applications of the Carathéodory lemma in the form of specific results.
Wir haben uns bemüht, diesen Artikel zur extremalen diskreten Topologie einem breiten Publikum zugänglich zu machen – sowohl innerhalb als auch außerhalb der Wissenschaft. Neben neuen Ergebnissen und offenen Problemen laden wir Leserinnen und Leser zur aktiven Teilnahme ein. Die vorgestellten Aktivitäten lassen sich flexibel an verschiedene Formate anpassen: von einem fünfminütigen Halt an einem Präsentationsstand über mehrtägige Workshops bis hin zu langfristigen Projekten auf gymnasialer oder universitärer Ebene [ 9 ]. In späteren Abschnitten ergänzen wir zudem Rätsel, die auf den ersten Blick einfach erscheinen, sich jedoch als offene Forschungsfragen eignen – ideal für Projekte auf Doktoranden- oder Forschungsebene.
Das Wort „Humor“ lautet auf Japanisch yūmoa . Es ist ein aus dem Englischen stammendes Fremdwort und bedeutet lustige Geschichten, die niemanden verletzen. Japanischer Humor basiert oft auf Wortspielen, Wortverwechslungen oder Missverständnissen. Wortverwechslungen passieren in der Eile, in emotionalen Ausnahmesituationen oder zufällig. Außerdem lacht man in Japan über körperliche Schmerzen anderer, also aus Schadenfreude, aber auch über eigene Misserfolge. All diese Begebenheiten werden erzählt und in Alltagsgespräche eingebettet, aber nicht (wie Witze) mit der Floskel „Hast du das schon gehört?“ begonnen. Der Beitrag untersucht japanischen Humor einerseits kulturgeschichtlich, andererseits an Beispielgeschichten, wie sie sich gegenwärtig im Internet finden.